실제의 공압식 제진대

그림 6은 TMC의 짐벌 피스톤 제진대의 단면도입니다. 이 제진대는 하나가 아닌 두 개의 공기 챔버를 사용하는데, 두 챔버는 작은 오리피스로 연결되어 있습니다. 피스톤이 위아래로 움직이면 공기가 오리피스를 통해 이동하면서 하중에 감쇠력을 가하게 됩니다. 이와 같은 감쇠는 피스톤의 큰 변위에 대해서는 매우 강하지만 작은 변위에 대해서는 약합니다. 이것은 진폭이 작은 진동에 대한 제진 성능을 저하시키지 않으면서 하중이 빠르게 정착할 수 있도록 합니다. 이러한 종류의 감쇠는 일반적으로 수 mm의 변위에 대해 Q≈3일 때의 반응을 보여줍니다.

오리피스에 의한 감쇠는 몇 가지 요인으로 인해 한계가 있습니다. 그래서 TMC의 MaxDamp는 다축 점성 유체 감쇠라는 방식을 사용합니다. 이 제진대는 필요하다면 감쇠를 임계 수준까지 확장할 수 있습니다. 예를 들어 반도체 검사 장비는 주로 웨이퍼를 전송하기 위해 빠르게 움직이는 스테이지를 사용합니다. MaxDamp 제진대는 스테이지의 이동 후에 하중이 빠르게 정착할 수 있도록 하며, 동시에 뛰어난 제진 성능을 제공합니다. MaxDamp는 가스의 배출이 거의 없고, 고점도 합성 오일을 사용하는데 이것은 제진대의 싱글 챔버 안에 밀봉되어 있습니다. 그리고 특수한 기하 구조는 제진대가 수직 및 수평 방향의 움직임(X 및 Y 방향)을 동일한 효율로 감쇠시킬 수 있도록 합니다.

짐벌 피스톤과 MaxDamp 제진대는 수평 방향 제진 성능을 위해서 간단하고 강인한 진자 제진대를 사용하고 있습니다. 공기 스프링처럼 진자도 ω0를 생성하는데, 이것은 진자의 길이가 l일 때 √(g⁄l)이며, 하중과는 독립적입니다. 짐벌 피스톤에서 진자는 피스톤 그 자체인데, 하중을 지지하는 로드 디스크는 로드 핀을 통해서 피스톤 웰의 아래쪽으로 하중을 분산시켜 줍니다. 로드 핀은 회전하는 스러스트 베어링을 통해서 피스톤 웰과 접촉되어 있습니다. 하중이 옆으로 움직이면 피스톤 웰은 다이어프램의 평면에서 짐벌과 함께 회전합니다. 따라서 다이어프램의 롤부터 로드 핀의 바닥까지 높이와 동일한 길이의 진자가 형성됩니다. TMC의 CSP(컴팩트 서브 헤르츠 진자 시스템)는 다른 방식의 진자 개념을 통하여 수평 방향의 공진 주파수를 0.3Hz까지 낮춰줍니다. 이 제진대는 기하학적인 지렛대 효과를 사용하여 0.3Hz의 진자를 높이 16인치(400mm) 미만의 크기로 “접을” 수 있습니다. 단순한 진자로 동일한 성능을 내려면 길이가 110인치(약 3m)는 되어야 합니다. CSP에 대한 더 자세한 내용은 5절, 69쪽에서 다루고 있습니다.

제진대의 개수와 위치

하중을 지지하기 위해서는 3개 이상의 제진대가 필요하며, 주로 4개를 사용합니다. 하나의 시스템은 3개의 밸브만 사용하므로(3.4 절 참조), 제진대가 4개인 시스템에서 두 개는 마스터/슬레이브 조합으로 연결해야 합니다. 마스터/슬레이브 조합은 유효 지지점을 형성하지만, 그에 의한 감쇠는 한 개의 (더 큰) 제진대를 사용하는 경우와는 큰 차이가 있습니다. TMC는 언제나 최소한 4개 이상의 제진대(NMR 분광기와 같은 "원형"하중 제외)를 사용하는 것을 권장합니다. 하중의 아래에 제진대를 배치하는 것은 시스템의 성능에 엄청난 영향을 미칩니다. 반도체 제조 장비의 화강암 구조물과 같이 작고 단단한 하중의 경우, 가능한 한 하중의 코너 가까이에 제진대를 배치하는 것이 좋습니다. 이것은 시스템의 기울기 안정성을 크게 향상시키며, 하중 위에서 발생한 진동으로 인한 움직임을 감소시키고, 시스템의 레벨링 및 정착 시간을 향상시킵니다. 레벨링 시간은 밸브 시스템이 하중의 높이와 기울기를 바로 잡는데 걸리는 시간입니다. 정착 시간은 하중에 충격이 가해진 후에 안정화 되는데 걸리는 시간입니다. 대형 광학 테이블과 같이 면적이 넓은 경우에는 제진대를 표면의 마디 선 아래에 배치해야 합니다. 이는 제진대를 통해 테이블에 전달되는 힘의 영향을 최소화합니다. 이에 대해서는 4.3절에서 설명하겠습니다. 하중의 종류와 상관없이 제진대의 유효 지지점은 항상 하중의 무게 중심과 같은 평면에 두는 것이 좋습니다. 이는 시스템의 안정성을 향상시키고(3.5절 참조), 하중의 수평 및 기울기의 움직임을 분리시켜 줍니다. 평탄하지 않은 바닥은 다양한 방법으로 조정할 수 있습니다. 대부분의 TMC 제진대는 ±0.5인치의 가동 범위를 가지며, 이는 거의 모든 응용 분야에 충분한 유연성을 제공합니다. 일부 시스템에는 수평 조절 다리도 있습니다. 바닥이 굉장히 고르지 않은 경우에는 제진대 교각이 필요할 수 있습니다. 일부 독립형 제진대나 (단단한 삼각대와 같은) 다른 유형의 지지대는 바닥 표면이 고르지 않다면 바닥에 그라우트를 해야하는데, 빠르게 굳는 "레디 믹스" 콘크리트나 에폭시를 사용하는 것이 좋습니다.

안전 기능

공압식 제진대는 수 천 파운드의 하중을 쉽게 들어올릴 수 있기 때문에 부하의 심각성을 감수합니다. 그리고 제진대는 "타이바"로 연결되어 있기 때문에 지진같은 사고나 사건으로 인해 엄청난 부하가 발생하였을 때 전복될 위험성을 크게 줄여줍니다. TMC의 타이바는 두꺼운 금속 파이프로 구속감쇠층을 통해 공진을 방지합니다. 하지만 그러한 주파수 대역은 제진대의 제진 효율이 매우 높기 때문에 감쇠를 거의 필요로 하지 않습니다. 시스템에는 지진용 고정 브래킷도 제공되고 있기 때문에 극한의 상황에서 하중이 제진대로부터 추락하는 것을 방지할 수 있습니다. 안전의 중요성 때문에 TMC의 모든 제진대에는 이동 제한 장치가 들어가 있습니다. 그림 6에 있는 “키”(노란색)는 무부하 상태에서 120psi(830k Pa)의 압력을 가하더라도 시스템이 과팽창되지 않도록 합니다. 제진대의 피스톤에는 수천 파운드의 힘이 가해질 수 있으므로 이동 제한 장치가 없다면 하중을 갑자기 제거했을 때 대포처럼 발사될 수 있습니다. 연쇄적인 압력 해제와 같은 보호 장치는 본질적으로 기계적인 이동 제한 장치보다 높은 수준의 안전성을 제공하지 않습니다.

레벨링 밸브

모든 단단한 하중은 10개의 제진대를 사용하더라도 세 개의 높이 제어 밸브만 사용합니다. 그 이유는 세 개의 점이 평면을 정의하기 때문인데 더 많은 밸브를 사용하면 시스템이 기계적으로 과팽창되어 위치 안정도가 떨어지며(다리가 네 개인 식탁처럼), 지속적으로 공기를 소비하기 때문입니다. 세 개의 밸브를 적절히 배치하고, 배관하는 것은 제진대의 성능을 최적화하는데 있어서 매우 중요합니다. 그림 7a와 7b는 제진대가 4개, 6개인 시스템의 일반적인 배관 방법을 나타낸 것입니다. 시스템은 3개의 밸브, 압력 조절기/필터(선택 사양), T 피팅 그리고 각각의 제진대에 연결되는 오리피스 피그테일로 구성되어 있습니다. 피그테일은 오리피스가 내장된 튜브의 짧은 부분입니다. 이 부분은 빨간색 띠로 표시되어 있으며, 한쪽 끝이 높이 제어 밸브의 공기 공급 라인에 연결되어 있습니다. 기계식 밸브는 일종의 서보인데, 이러한 오리피스는 서보의 게인을 제한하여 진동을 방지합니다. 무게 중심이 매우 높은 시스템이라면 더 작은 오리피스를 사용해야 시스템이 불안정해지는 것을 막을 수 있습니다. TMC는 장기적인 안정성과 사용 편의성을 위해 조절 가능한 니들 밸브 대신에 고정된 크기의 오리피스를 사용합니다.

4개 이상의 제진대를 사용하는 시스템에서는 2개 이상의 제진대를 서로 연결해야 합니다. 일반적으로 밸브는 (편의상)제진대 가까이에 부착하는데, 이 제진대를 "마스터"라고 합니다. 이 밸브를 사용하는 원격의 제진대(S)는 "슬레이브"라고 합니다. 어떤 것을 "마스터"와 "슬레이브"로 선택할 것인지는 시스템의 안정성(3.5절 참조)과 동적 특성이 크게 영향을 미칩니다. 동적 성능은 빠르게 움직이는 스테이지를 사용하는 반도체 검사 장비에서 특히 중요합니다. 마스터, 슬레이브를 올바르게 선택하기 위해서 사용할 수 있는 몇 가지 “경험법칙”이 있는데, 이것은 일부 시스템에서 서로 충돌할 수 있으며, 최선의 선택을 위해 몇 번의 실험이 필요할 수 있습니다. 규칙의 중요도에 따른 순서는 대략 다음과 같습니다. 1. 마스터와 슬레이브의 유효 지지점은 기하학적인 중심에 있습니다. 슬레이브가 하나인 마스터의 경우, 두 제진대 사이의 중간 지점입니다. 모든 시스템에는 유효 지지점이 세 개만 있습니다. 이 점들을 연결하면 "로드 삼각형"이 됩니다. 하중의 무게 중심(COM)이 로드 삼각형의 중심에 가까울수록 시스템은 안정적입니다. 예를 들어 4개의 제진대 시스템에서 마스터/슬레이브 조합은 하중의 더 가벼운 쪽의 끝을 지지해야 합니다.
2. 규칙 1에 이어 제진대 사이의 압력 차이가 최소화될 수 있도록 시스템을 배관해야 합니다.
3. 시스템의 중력 기울기 안정성은 제진대 간 거리의 제곱에 비례하기 때문에 최고의 안정성을 위해 마스터/슬레이브 조합은 하중의 길이가 긴 쪽에 배치해야 합니다.
4. 최고의 강성, 감쇠, 안정성을 가지는 틸트 축은 (4개로 구성된 시스템에서) 마스터와 슬레이브 사이의 선과 평행입니다. 움직이는 스테이지가 있는 분야에서는 주 스테이지의 움직임이 마스터, 슬레이브 사이의 선과 수직이어야 합니다.
5. 마스터/슬레이브의 밸브는 유효 지지점을 공유하는 위치에 있지 않기 때문에 스테이지가 움직일 때, 교차 축 틸트가 발생할 수 있습니다. 그렇기 때문에 대부분의 시스템에서 마스터 제진대의 밸브를 유효 지지점으로 이동시켜야 합니다.
6. 제어 삼각형은 밸브가 하중과 접촉하는 세 점에 의해 형성됩니다. 로드 삼각형과 마찬가지로 무게중심이 이 삼각형의 안에 있을 때, 시스템은 최고의 안정성과 최적의 위치 정확도를 가집니다. 따라서 이 삼각형의 범위가 최대가 될 수 있도록 밸브를 설치하고, 밸브의 팔을 회전시켜줘야 합니다.
7. 위의 규칙을 따르더라도 가끔은 높이나 기울기의 위치 정확도가 좋지 않을 수 있습니다. 이러한 경우에는 마스터/슬레이브 조합에 대하여 다른 선택을 해야합니다.
밸브의 위치 외에도 몇 가지 다른 종류의 밸브를 사용할 수 있습니다. TMC는 표준 및 정밀 기계 밸브를 제공합니다. 표준 밸브는 가격이 저렴하며, 위치 정밀도(불감대)가 약 0.1인치(2.5mm)입니다. 표준 밸브는 이보다 작은 움직임을 위해 밀폐되어 있으며, 공기의 공급을 위해 고압 가스통을 사용해야 하는 시스템에 이상적입니다. 정밀 밸브는 0.01인치(0.3mm) 이상의 위치 정확도를 제공하지만 매우 적은 양의 공기가 새어 나옵니다. (밸브의 내부는 모두 금속입니다) 이로 인해 가스통 사용에는 적합하지 않은 편입니다. 마지막으로 TMC는 PEPS II와 같은 전자 밸브 시스템도 제공하는데, 위치 안정성이 약 0.0001인치(2um)에 달합니다. PEPS에 대한 내용은 6절, 74쪽에 있습니다. 클린룸에서 사용하는 경우를 고려하여 TMC는 스테인리스 스틸로 제조된 기계식 밸브와 배기 라인도 제공합니다.

중력 불안정성

펜 끝으로 펜의 균형을 잡는 것과 같이 무게 중심 아래에서 지지하는 하중은 본질적으로 불안정합니다. 하중이 기울어지면 하중의 무게 중심은 기울기가 더 증가하는 쪽의 수평 방향으로 이동하게 됩니다. 이에 대응하는 것은 하중의 위치를 복원시키고자 하는 공압식 제진대의 강성입니다. 이 두 힘의 균형이 시스템의 중력 안정 여부를 결정합니다.

그림 8은 두 개의 이상적인 공압식 제진대가 하중을 지지하는 것을 보여주고 있습니다. 제진대 중심 사이의 폭은 W이며, 제진대의 유효 지지점에서 하중의 무게 중심까지의 높이는 H이고, 제진대의 중심선에서 수평 방향의 무게 중심은 X입니다. 여기에서 조건에 따른 안정 영역을 아래의 식과 같이 표현할 수 있습니다.

이고, n은 기체 상수로 1.4입니다. 이것은 그림 8에 반전된 포물선으로 나타나 있으며, 무게 중심의 위치에 따른 안정, 불안정 영역을 정의합니다. 두번째 식에 의해 제진대 간 거리의 제곱에 비례하여 안정성이 증가하는 것을 알 수 있습니다. 이것은 시스템의 안정성을 결정하는 것이 H/W의 종횡비가 아니라는 중요한 사실을 나타내며, 안정 영역이 삼각형이나 피라미드 형태가 아님을 뜻합니다. 하지만 실제 시스템은 그림 8과 같이 단순하지 않습니다. 수식 10과 11에서 비율 A/V는 제진대의 강성입니다. (96쪽의 수식9 참조) 그렇다면 챔버가 둘인 제진대의 적절한 V는 무엇일까요? . 고정된 스프링 상수를 가지는 그림 8의 제진대와 달리 실제 제진대의 스프링 상수는 주파수에 의존적입니다. 고주파수에서 오리피스는 두 챔버 사이의 공기 흐름을 효과적으로 차단하는데, 이 때 V는 상부의 체적과 같습니다. 공진 주파수에서는 상부 체적과 전체(상부와 하부) 체적 사이의 유효 체적을 가집니다. 저주파수에서는 높이 조절 밸브에 의해 제진대가 (아주 적은 V)매우 높은 강성을 가지게 됩니다. 또한 높이 조절 밸브는 하중의 수평을 맞춰줍니다. 이것들은 챔버가 둘인 제진대에 수식 10을 적용할 수 없는 몇가지 이유입니다. 그 대신에 안정, 불안정, 경계의 세가지 영역을 정할 수 있는데, 안정, 불안정은 각각 전체 체적과 상부 체적을 기준으로 합니다. 안정 영역은 마스터/슬레이브 제진대 축에 수직인지, 수평인지에 따라 차이가 있습니다.

그림 9는 4개의 제진대를 사용하는 시스템에서 별개인 두 개의 축을 정의하고 있습니다. 피치 축은 그림의 왼쪽에 있는 마스터/슬레이브 제진대가 저주파수에서 피치에 대한 반발력을 제공하지 못하기 때문에 덜 안정적입니다. (하지만 1Hz 이상에서는 반응) 이를 보완하려면 마스터/슬레이브 조합에서 Wp가 Wr보다 더 큰 쪽을 선택해야 합니다. (99쪽의 규칙 3) 안정 영역은 두 축을 따라서 반전된 포물선으로 정의되는 부피입니다. 절대적 안정에 대한 조건은

부피는 “가급적” 또는 “가까스로” 안정적인 범위입니다. A/V의 비는 보편적이지 않으며, 제진대 모델이나 용량에 따라 차이가 있지만 대략 (A/V)Top은 0.1in-1이고, (A/V)Tot은 0.05in-1입니다. 그림 10은 챔버가 둘인 제진대의 안정 영역의 범위가 어떠한지를 보여줍니다. 안타깝게도 많은 시스템의 무게중심은 대체로 애매한 위치에 있습니다. 이 규칙은 시스템의 안정성을 항상 유지시켜주는 높이 조절 밸브의 작동을 고려하지 않습니다. 만약에 하중이 움직이는 질량(수조나 진자)을 가지고 있다면 이 규칙은 바뀔 수 있습니다

수식 14와 15는 시스템의 안정성을 계산하기 위한 “경험법칙”을 제공합니다. 이것은 다른 규칙들과 마찬가지로 “평균적인” 제진대를 기반으로 한 근사치에 불과합니다. 무게 중심은 가능한 한 낮을수록 좋습니다.

TMC의 짐벌 피스톤 제진대의 유효 지지점은 제진대의 꼭대기로부터 약 7인치 아래에 있습니다. 제진대에 적재된 하중이 적은 경우에 이 규칙은 시스템의 안정성을 과소평가하게 됩니다. 만약에 사용하고 있는 시스템이 이 공식을 어기거나 경계선에 위치하는 경우에는 무게추, 특별한 부피의 제진대, 다른 제진대 밸브를 사용하는 것 등의 방법으로 안정성을 개선할 수 있습니다.